詞條：定積分
ding jī fēn/fen
微積分的重要概念。德國數學家黎曼首先給予嚴格表述，故又稱「黎曼積分」。設函數f(x)在〔a,b〕上有界，把區間〔a,b〕任意分成n個小區間〔x_０,x_１〕,〔x_１,x_２〕,…〔x_n-1,x_n〕,各個小區間的長度為δx_i=x_i-x_i-1(i=1,2,…，n)。在每個小區間上任取一點ξ_i作和s=σni=1f(ξ_i)δx_i,記λ=max｛δx_1,δx_2,…,δx_n｝，若不論對〔a,b〕怎樣分法，也不論在小區間〔x_i-1,x_i〕上點ξ_i怎樣取法，只要當λ→0時，和s總趨於確定的極限i，則稱極限i為函數f(x)在區間〔a,b〕上的定積分，記作$∫^b_af(x)dx,$其中f(x)稱為被積函數，x稱為積分變量，a、b分別稱為積分下限和上限，〔a,b〕稱為積分區間。