詞條：雙曲線
shuāng qū/qǔ xian
圓錐曲線的一種。指平面上到兩個定點的距離之差的絕對值等於定長的點的軌跡。兩個定點f與f′稱為雙曲線的焦點，兩個焦點間的距離稱為焦距。與此等價的定義是：到一個定點f與一條定直線d的距離之比為大於1的常數的點的軌跡。這個定點為雙曲線的一個焦點，定直線為雙曲線的一條準線，這個常數為雙曲線的離心率。設雙曲線的焦距為2c，動點到兩個定點距離的差的絕對值等於2a(c＞a＞0)，取兩焦點所在直線為x軸，兩焦點確定的線段中點為原點，建立直角坐標系，則雙曲線的標準方程為x^2a^2-y^2b^2＝1，其中b^2＝c^2-a^2(b＞0)。雙曲線的離心率e=ca，準線方程為x=±a^2c，雙曲線x^2[]a^2-y^2[]b^2=1有兩條漸近線，它們的方程為x^2[]a±y^2[]b=0。