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不完全歸納推理

bu wan quan guī na tuī lǐ

「完全歸納推理」的對稱。以關於某類事物中部分對象的判斷為前提,推出關於某類事物全體對象的判斷做結論的推理。在歸納推理中,完全歸納推理是不多的,不完全歸納推理則是大量的。有兩種:(1)簡單枚舉歸納推理,這是或然性推理;(2)科學歸納推理,這是必然性推理。

完全歸納推理

wan quan guī na tuī lǐ

「不完全歸納推理」的對稱。以關於某類事物中每一個對象的判斷為前提,推出關於某類事物全體對象的判斷做結論的推理。如分別考察某班每一個同學,確認全班五十位同學在期終考試中每門功課都及格,從而推出結論,該班全體同學在期終考試中全部過關。完全歸納推理的結論是可靠的,它使特殊性的知識上升到一般性的知識,但是在認識上進展有限,而且只有在考察對像為數不多的情況下才能運用。

歸納

guī na

1歸攏並使有條理(多用於抽像事物):大家提的意見,~起來主要就是這三點。2一種推理方法,由一系列具體的事實概括出一般原理(跟『演繹』相對)。

歸納推理

guī na tuī lǐ

亦稱「歸納法」。「演繹推理」的對稱。簡稱「歸納」。從包含特殊性知識的前提推出包含一般性知識的結論的推理。這裡所說的特殊和一般都是相對而言的。完全歸納推理和科學歸納推理是必然性推理,簡單枚舉歸納推理則是或然性推理。

歸納證明

guī na zheng ming

「演繹證明」的對稱。運用歸納推理所作的證明。論題是一般性知識,論據是在該一般性知識範圍之內的知識或事實。只有完全歸納推理和科學歸納推理可以用於證明,簡單枚舉歸納推理不能用於證明。

數學歸納法

shu/shǔ/shuo xue guī na fǎ

數學上證明與自然數n有關的命題的一種方法。必須包括兩步:(1)驗證當n取第一個自然數值n_0(如1,2等)時,命題正確;(2)假設當n取某一自然數k時命題正確,以此推出當n=k+1時這個命題也正確。從而就可斷定命題對於從n_0開始的所有自然數都成立。

科學歸納推理

kē xue guī na tuī lǐ

不完全歸納推理的一種。其特點是:作為前提的關於某類事物部分對象的判斷,不但知其然而且知其所以然,由此必然地推出關於某類事物全體對象的判斷做結論。如觀察到鐵受熱膨脹、鋼受熱膨脹等事實,並確認其原因是受熱後分子凝聚力減弱,由此推出「所有金屬受熱膨脹」的結論就是科學歸納推理。

簡單枚舉歸納推理

jiǎn dān/shan/chan mei jǔ guī na tuī lǐ

不完全歸納推理的一種。其特點是:作為前提的關於某類事物部分對象的判斷,只是知其然而不知其所以然,由此推出關於某類事物全體對象的判斷帶有或然性。如觀察到鐵受熱膨脹、銅受熱膨脹等事實而不知其所以然,由此推出「所有金屬受熱膨脹」的結論就是簡單枚舉歸納推理。

 
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