dai shu/shǔ/shuo xue
數學的一門重要分科。由算術發展而來。用字母表示數，研究數和字母以及字母表達式的運算和變換。早期代數學圍繞求解代數方程和方程組而展開，主要包括：方程根的個數及分佈，方程可解性的條件，方程根與係數的關係等。19世紀後期，代數學的研究對像擴大到向量、矩陣等更一般元素的運算規律，並採用公理化的方法，探究群、環、域等抽像代數結構的本質特性，從而形成近世代數學(又稱抽像代數學)。
dai shu/shǔ/shuo xue jī běn ding lǐ
在複數範圍內，任何一個複數係數的一元n次方程至少有一個根。據此可推出一元n次方程有且僅有n個根。1797年高斯在其博士論文中首先給出嚴格證明，故又稱「高斯定理」。
guo ji shu xue ao lin pǐ ke jing sai
中學生的一種國際數學競賽。1956年由羅馬尼亞的羅曼教授發起。第一屆競賽於1959年在羅馬尼亞布拉索舉行，以後每年舉行一次(僅1980年中斷)。該賽分兩場筆試，每場四個半小時，分別安排在兩天舉行。中國自1986年第二十七屆起正式組隊參賽，曾多次獲得團體冠軍。
shu/shǔ/shuo xue
研究現實世界數量關係和空間形式的科學。是在人類長期的實踐活動中產生和發展的。發源於計數和度量，隨著生產力的發展，越來越多地要求對自然現象作定量研究；同時由於數學自身的發展，使其具有高度的抽像性、嚴謹的邏輯性和廣泛的適用性。現大致分成基礎數學(也稱純粹數學)和應用數學兩大類。前者包括數理邏輯、數論、代數學、幾何學、拓撲學、函數論、泛函分析和微分方程等分支；後者包括概率論、數理統計、計算數學、運籌學和組合數學等分支。
shu/shǔ/shuo xue guī na fǎ
數學上證明與自然數n有關的命題的一種方法。必須包括兩步：(1)驗證當n取第一個自然數值n_0(如1，2等)時，命題正確；(2)假設當n取某一自然數k時命題正確，以此推出當n=k+1時這個命題也正確。從而就可斷定命題對於從n_0開始的所有自然數都成立。
shu/shǔ/shuo xue fāng fǎ
運用數學的概念、理論、技巧對研究對象的數量、結構進行分析、描述、計算和推導，揭示對像運動規律的方法。它的特點是具有抽像性、精確性和普遍適用性。主要有數學模型方法和公理化方法等。
zi ran zhe xue de shu/shǔ/shuo xue yuan lǐ
書名。牛頓著。1687年問世。共分三編：第一編給出質量、動量、慣性、力的定義，闡述力學運動三定律--慣性定律、力和加速度定律、作用與反作用定律；第二編論述質點在氣體和液體中的運動，研究了聲學；第三編討論天體運動，總結了萬有引力定律。
ji suan shu/shǔ/shuo xue
數學的一門分科。主要研究計算方法、數理邏輯和程序設計等方面的問題。20世紀中期以後，高速大容量電子計算機的飛速發展，大大豐富了計算數學的研究內容。