九章算術
九章算術注序（劉徽）
《》作者：張蒼
昔在庖犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之數，以合六 爻之變。
暨於黃帝神而化之，引而伸之，於是建歷紀，協律呂，用稽道原，然後 兩儀四象一精一微之氣可得而效焉。
記稱隸首作數，其詳未之聞也。
按周公制禮而有 九數，九數之流，則《九章》是矣。
往者暴秦焚書，經術散壞。
自時厥後，漢北 平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。
蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補。
故 校其目則與古或異，而所論者多近語也。
徽幼一習一 《九章》，長再詳覽。
觀一陰一陽一之 割裂，總算術之根源，探賾之暇，遂悟其意。
是以敢竭頑魯，采其所見，為之作 注。
事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本榦知，發其一端而已。
又所析理以 辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。
且算在六藝，古者 以賓興賢能，教一習一 國子；雖曰九數，其能窮纖入微，探測無方；至於以法相傳， 亦猶規矩度量可得而共，非特難為也。
當今好之者寡，故世雖多通才達學，而未 必能綜於此耳。
《周官·大司徒》職，夏至日中立八尺之表。
其景尺有五寸，謂 之地中。
說雲，南戴日下萬五千里。
夫云爾者，以術推之。
案：《九章》立四表 望遠及因木望山之術，皆端旁互見，無有超邈若斯之類。
然則蒼等為術猶未足以 博盡群數也。
徽尋九數有重差之名，原其指趣乃所以施於此也。
凡望極高、測絕 深而兼知其遠者必用重差、句股，則必以重差為率，故曰重差也。
立兩表於洛一陽一 之城，令高八尺，南北各盡平地。
同日度其正中之時。
以景差為法，表高乘表間 為實，實如法而一。
所得加表高，即日去地也。
以南表之景乘表間為實，實如法 而一，即為從南表至南戴日下也。
以南戴日下及日去地為句、股，為之求弦，即 日去人也。
以徑寸之筒南望日，日滿筒空，則定筒之長短以為股率，以筒徑為句 率，日去人之數為大股，大股之句即日徑也。
雖夫圓穹之象猶曰可度，又況泰山 之高與一江一 海之廣哉。
徽以為今之史籍且略舉天地之物，考論厥數，載之於志，以 闡世術之美，輒造《重差》，並為註解，以究古人之意，綴於句股之下。
度高者 重表，測深者累矩，孤離者三望，離而又旁求者四望。
觸類而長之，則雖幽遐詭 伏，靡所不入，博物君子，詳而覽焉。
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