夢溪筆談
極星測量
渾儀、渾象與極星
【原文】
天文家有渾儀１，測天之器，設於崇台２，以候３垂象４者，則古機衡５是也。
渾象，像天６之器，以水激之，或以水銀轉之，置於密室，與天行相符，張衡７、陸績８所為，及開元中置於武成殿者，皆此器也。
皇祐中，禮部試９《機衡正天文之器賦》，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第十為高等。
漢以前皆以北辰居天中，故謂之「極星」。
自祖亙以機衡考驗天極不動處，乃在極星之末猶一度有餘。
熙寧中，余受詔典領歷官，雜考星歷，以機衡求極星。
初夜在窺管中，少時復出，以此知窺管小，不能容極星游轉，乃稍稍展窺管候之。
凡歷三月，極星方游於窺管之內，常見不隱，然後知天極不動處，遠極星猶三度有餘。
每極星入窺管，別畫為一圖。
圖為一圓規，乃畫極星於規中。
具初夜、中夜、後夜所見各圖之，凡為二百餘圖，極星方常循圓規之內，夜夜不差。
余於《熙寧歷奏議》中敘之甚詳。
【註釋】
１渾儀：也叫渾天儀。
我國古代測定天體位置的一種儀器，在支架上固定著兩個互相垂直的圈，分別代表地平和子午圈；在其內還有若干個能繞一條和地軸平行的軸轉動的圈，它們分別代表赤道、黃道、時圈、黃經圈等；在可轉動的圈上附有可繞中心旋轉的窺管，用以觀測天體。
２崇台：高台。
崇：高。
３候：伺望，偵察，這裡是「觀測」的意思。
４垂象：（天空）顯現的星象。
５機衡：有的版本校作「璣衡」。
璣衡，璇璣玉衡的簡稱。
據一胡一 道靜先生考證，東漢一部分人認為璇璣玉衡就是渾天儀，後人研究認為這是錯誤的。
儘管文獻記載中渾天儀的歷史可追溯到唐堯時代（見《隋書·天文志》引《春秋文耀鉤》），但是都不可靠。
李約瑟的《中國科學技術史》根據先秦時代「以管窺天」的成語推測，當時的觀測儀器僅是一個簡單的望筒，直到兩漢時代，它的規格才漸漸完備起來。
另外，古代常將渾象和渾儀兩者總稱為渾天儀，直到隋唐以後才比較明顯地將它們加以區別。
６象天：模擬天象。
象：象徵，這裡有「模擬」、「演示」、「驗證」的意思。
７張衡：東漢科學家、文學家，字平子，河南南陽西鄂（今河南南陽石橋鎮）人。
他精通天文歷算，創製了世界上最早用水力推動的渾象儀和測定地震的地動儀，並第一次正確地解釋了月食的成因。
他在文學方面也是才華出眾的，所創作的賦和在文學史有一定的地位。
８陸績：字公紀，三國吳郡吳縣（今一江一 蘇蘇州）人，精通天文、歷算，曾製造過渾象儀。
９禮部試：唐代的進士考試本由吏部員外郎主持，到開元二十四年（736年），改由尚書省的禮部侍郎主持，通稱省試。
此後歷代沿襲，科舉遂為禮部專職，因此稱在京城舉行的會試為禮部試，亦稱禮闈。
十第：科舉考試的等第，這裡用為動詞，是「考官判定名次」的意思。
祖亙：即祖曬，祖沖之之子。
典領歷官：沈括於宋神宗熙寧五年（1072年）提舉司天監之職，「典領歷官」即指此事。
復出：指所觀測的北極星移動並離開了窺管的視野。
凡歷三月：一共經過了三個月時間。
別：另外。
圓規：這裡指圓圈。
循：這裡指極星按圓圈路線移動。
《熙寧歷奏議》：沈括於熙寧八年（1075年）上呈《奉元歷》時所寫的奏議。
【譯文】
天文學家有渾天儀，是觀測天文現象的儀器，設置於高台上以觀察天象，即古代所稱的璣衡。
又有渾象，是模擬天球的儀器，用水沖擊，或用水銀洩漏作動力，使它轉動，設置於密室之中，以與天球的運行相符合，張衡、陸績所造及唐開元中置於武成殿的天文儀器都是這種器物。
本朝皇祐年間，禮部舉行貢舉的省試，用了《璣衡正天文之器賦》的考題，舉人們都雜用渾儀、渾象的典故，主持考試的官員自己也不明白二者的區別，遂將這類答卷列入高等名次的評定範圍。
漢代以前，人們都以為北辰星處在北天的正中位置，所以稱之為「極星」。
自從祖曬用璣衡加以觀測驗證，才發現北天極點不動的位置，實在北極星所在天區的盡頭，其視覺定位距北極星還有一度多。
熙寧年間，我受命提舉司天監，掌領曆法官的職事，曾雜考星象曆法，用渾天儀觀測考求北極星的位置。
夜初時分，北極星在窺管中，不多時候就游出於窺管之外了。
以此知道窺管太小，不能容納北極星游動轉行的範圍，於是漸漸擴展窺管來觀測它。
如此歷時共三個月，才使得北極星完全在窺管中游動，始終看得見而不會再隱去。
然後知道北天極點不動的位置，距離北極星最遠還有三度多。
當時每當北極星進入窺管，就另外畫一張圖。
圖為一正圓形，於是畫北極星的運動位置於圓形中。
凡是初夜、中夜、後夜所見的位置都具備，分別畫在圖上。
這樣共製出二百多張圖，北極星才一直在設定的圓形內循環運動，運行軌跡夜夜不差。
我在《熙寧歷奏議》中，對此有詳細的敘述。
二十八宿
【原文】
予編校昭文書時，預１詳定渾天儀。
官長問予：「二十八宿，多者三十三度，少者止一度。
如此不均，何也？」
予對曰：天事本無度，推歷者無以寓其數，乃以日所行分天為三百六十五度有奇２。
（日平行三百六十五日有餘而一期３，天故以一日為一度也。
）既分之，必有物記之，然後可窺而數，於是以當度之星記之。
循黃道４日之所行一期，當者止二十八宿星而已，（度如傘橑５，當度謂正當傘橑上者。
故車蓋二十八弓，以像二十八宿。
則予《渾儀奏議》所謂「度不可見，可見者星也」。
日月五星之所由６有星焉，當度之畫７者凡二十有八，謂之捨８，捨所以挈度、所以生數也。
）今所謂距度星９者是也。
非不欲均也，黃道所由，當度之星止有此而已。
【註釋】
１預：參與。
２奇（jī）：零頭，餘數。
３一期：一個週期。
４黃道：古代天文學上指太陽視運動在天球上的軌跡。
５橑（lǎo）：通「轑」，撐起傘或車蓋的弓形木架。
俗稱傘弓、車蓋弓等。
６由：經由，經過之處。
７畫：劃分，界限。
８捨：二十八宿又稱二十八捨。
「宿」、「捨」同義，蓋取義於日月五星捨止之處。
９距度星：二十八宿的每一宿實際上都表示一個星空區域，其中被選為測量標誌的一顆星即被稱距度星，也稱距星。
距星的距度（與相鄰距星的度數之差）代表各宿星區的廣度。
【譯文】
我在編校昭文館書籍時，曾參與詳細審定渾天儀的工作。
官長問我：「二十八宿之間的距離，多的有三十三度，少的只有一度。
如此不均勻，為什麼呢？」
我回答說：天體運行本無所謂「度」，是推算曆法者無從運用他們的推算數據，才按太陽每年所行經的軌道，劃分周天為三百六十五度多一點。
（太陽運行平均三百六十五天多一點為一個週期，所以周天也以太陽每天所行的距離為一度。
）既要劃分周天，必然要有參照物作標記，然後才可以測量和運算，於是便以正好在黃道附近可以作為分度界點的星體為標誌。
太陽沿著黃道運行一周，可以當做分度界點的星體也不過二十八宿的代表星官而已，（分度的界線就像撐傘的弓形架條，「當度」指正好處在傘弓上。
所以車蓋有二十八條弓架，用以象徵二十八宿。
這也就是我在《渾儀奏議》中所說的「度是不可見的，可見的是星」。
日、月、五星所經之處都有許多可見的星，而正好可以作為分度界點的大概有二十八宿的星官，且稱之為「捨」，「捨」就是用來提領分度和產生度數的。
）現在所稱的距度星就是這種代表星。
並非是天文學家不想均勻劃分，而是在太陽所行經的黃道上，可以作為分度標誌的星體只有這些罷了。
日月之形
【原文】
又問予以「日月之形，如丸１邪？如扇２也？若如丸，則其相遇豈不相礙３？」
余對曰：「日月之形如丸。
何以知之？以月盈虧４可驗也。
月本無光，猶銀丸，日耀５之乃光６耳。
光之初生７，日在其傍８，故光側９而所見才如鉤；日漸遠，則斜照，而光稍滿十。
如一彈丸，以粉塗其半，側視之則粉處如鉤，對視之則正圜。
此有以知其如丸也。
日、月，氣也，有形而無質，故相值而無礙。」
【註釋】
１丸：彈丸，圓球形。
２扇：一團一 扇，圓形。
３礙：阻礙。
限於科學認知能力，宋代人普遍認為太陽、月亮都在天上，它們到地面的距離是相同的，所以才會有當它們碰到一起時會不會互相阻礙的疑問。
４盈虧：指月盈、月虧，即月亮的圓缺。
５耀：照耀，照射。
６光：文中用作動詞，是「發光」的意思。
７光之初生：月光初現時，這裡是指陰曆每月初只能看到一道月牙。
８傍：通「旁」。
９光側：指陽光從側面照射月球。
十稍滿：指隨著太陽的移動，人們可以見到月球被陽光照亮的地方逐漸增大、變圓。
正圜：正圓。
圜：同「圓」。
氣：氣體。
古人誤認為日、月都是由氣體組成的。
質：實體。
相值：相遇。
值：遇到。
【譯文】
官長又問我以這一問題：「太陽和月亮的形狀是像個圓球呢，還是像把扇子呢？如果像個圓球，那麼它們相遇，又怎會不互相妨礙？」
我回答說：「太陽和月亮的形狀像個圓球。
何以知道它們是這樣子？以月亮的盈虧就可以驗證。
月亮本來不發光，譬如一個銀球，太陽照耀它，它才發光。
月光初生的時候，是太陽在它旁邊照射，所以光在它的側面，人們能夠看到的月光面就僅僅像個彎鉤；太陽漸漸遠離月亮，則斜照過來，月光就逐漸變得圓滿。
猶如一顆彈丸，用白粉把它的表面塗抹一半，從旁邊看去則塗了粉的地方如同彎鉤，對著塗粉的一半正面看去則還是正圓。
由此可見太陽和月亮都像個圓球。
太陽和月亮都是由氣凝結而成的，有形狀而無質體，所以相遇也沒有妨礙。」
古之繇辭
【原文】
古之卜者，皆有繇辭１。
《周禮》三兆２「其頌皆千有二百」。
如「鳳凰于飛，和鳴鏘鏘」；「間於兩社，為公室輔」；「專之渝，攘公之羭，一薰一蕕，十年尚猶有臭」；「如魚竀尾，衡流而方羊，裔焉，大國滅之，將亡，闔門塞竇，乃自後逾」；「大橫庚庚，余為天王，夏啟以光」之類是也。
今此書亡矣。
漢人尚視其體，今人雖視其體３，而專以五行為主，三代４舊術，莫有傳者。
【註釋】
１繇（zhou）辭：據龜甲上的裂紋來判斷吉凶的語詞。
２三兆：指玉兆、瓦兆、原兆，一般認為它們指三部上古占卜的書。
３體：兆象。
４三代：夏、商、周。
【譯文】
古代用龜甲占卜的人都有繇辭。
《周禮》三兆中「其頌都有一千二百條繇辭」。
如「鳳凰于飛，和鳴鏘鏘」；「間於兩社，為公室輔」；「專之渝，攘公之羭，一薰一蕕，十年尚猶有臭」；「如魚竀尾，衡流而方羊，裔焉，大國滅之，將亡，闔門塞竇，乃自後逾」；「大橫庚庚，余為天王，夏啟以光」這類都是繇辭（沈括所引五段繇辭，前四段出自《左傳》，最後一段出自《史記》）。
現今這一類的書都失傳了。
漢代人還是存有這種看龜甲上的裂紋下繇辭的舊制，現今的人雖然也觀察龜甲上的裂紋，卻全用五行學說來進行闡釋，夏、商、周的舊術沒人能傳承。
張子信觀天象
【原文】
北齊張子信候天文，凡月前有星，則行速，星多則尤速。
月行自有遲速定數，然遇行疾者，其前必有星，如子信說，亦陰陽相感自相契耳。
【譯文】
北齊時的張子信觀測天象，發現凡是月亮的前面有行星時，月亮就運行迅速，行星多時就尤其迅速。
月亮運行的快慢自有定數，然而運行迅速的時候其前方必定有行星，就像張子信所說，這也是因為陰陽互相感應而自相契合。
捕鼠木鍾馗
【原文】
慶歷１中，有一術士２姓李，多巧思。
嘗木刻一「舞鍾馗３」，高二三尺，右手持鐵簡４，以香餌置鍾馗左手中。
鼠緣手取食，則左手扼鼠，右手運簡斃之。
以獻荊王５，王館於門下。
會太史言月當蝕於昏時，李自云：「有術可禳６。」
荊王試使為之，是夜月果不蝕。
王大神之，即日表聞，詔付內侍省問狀。
李云：「本善歷術，知《崇天歷》７蝕限８太弱，此月所蝕，當在濁中。
以微賤不能自通，始以機巧干荊邸９，今又假禳以動朝廷耳。」
詔送司天監考驗。
李與判監楚衍十推步日月蝕，遂加蝕限二刻；李補司天學生。
至熙寧元年七月，日辰蝕東方，不效。
卻是蝕限太強，歷官皆坐謫。
令監官周琮重修，復減去慶歷所加二刻。
苟欲求熙寧日蝕，而慶歷之蝕復失之，議久紛紛，卒無巧算，遂廢《明天》，復行《崇天》。
至熙寧五年，衛樸造《奉元歷》，始知舊蝕法止用日平度，故在疾者過之，在遲者不及。
《崇》《明》二歷加減，皆不曾求其所因，至是方究其失。
【註釋】
１慶歷：宋仁宗趙禎年號（1041—1048年）。
２術士：古代有時指儒生，有時指道術之士，文中指懂得天文、曆法、卜算與某方面技藝的人。
３鍾馗：傳說中的一個專門打鬼的判官。
４鐵簡：文中指狹長的鐵板子。
５荊王：宋神宗的弟弟趙頵。
６禳（ranɡ）：迷信的人用祈禱的辦法消除災難。
７《崇天歷》：宋代所用曆法之一，分別用於1024—1064年和1068—1074年。
８蝕限：即食限，指日食限和月食限。
《辭海》：「在朔日，月球中心離白道和黃道的一交一 點使日食成為可能的極限角距離叫『日食限』。
距離在15°21′（下限）以內必發生日食，在18°31′（上限）以外無日食。
在望日，地影中心離白道和黃道的一交一 點使月食成為可能的極限角距離叫做『月食限』。
月食的上限為12°15′，下限為9°30′。
在上下限之間可能發生日偏食或月偏食。」
９荊邸：文中指荊王府邸。
十楚衍：宋代開封阼城人，一精一於天文曆法，曾補司天監學生，進司天監丞，是《崇天歷》的參與編製者。
司天學生：司天監的下級官員。
辰：辰時，指上午7時至9時。
不效：沒有應驗，與推算的時間不符。
坐：因某事受牽連而受處罰或被定罪。
謫：貶官，文中指受降職處罰。
周琮：宋英宗時任殿中丞判司天監，曾主持編製《明天歷》。
《明天》：即《明天歷》，宋英宗治平元年（1064年）由周琮等編製而成，應用於1065—1067年。
熙寧五年：1072年。
熙寧：宋神宗趙頊年號（1068—1077年）。
衛樸：宋代人，平民出身，為沈括舉薦，編製了《奉元歷》。
《奉元歷》：宋代曆法之一，為平民衛樸編製，應用於1075—1093年。
【譯文】
宋仁宗慶歷年間，有一個姓李的術士，多有奇思妙想。
他曾經刻制了一個能動的木頭人叫「舞鍾馗」，（木頭人）有二三尺高，右手拿著一根鐵板條，左手裡放著噴香的誘餌。
當老鼠順著木頭人的手爬上去吃誘餌的時候，它的左手就會緊緊抓住老鼠，右手會揮動鐵板條將老鼠打死。
姓李的術士把這個木頭人送給了荊王，荊王就把他留下來做了門客。
（後來有一次）恰巧碰到太史說黃昏時刻會發生月食，姓李的術士自己（出來）說：「我有辦法使月食消除。」
荊王就試著讓他去消除月食，那天月食果然沒有發生。
荊王感到非常神奇，當天就將此事上奏朝廷，皇帝便下令由內侍省來詢問這件事的具體情況。
姓李的術士說：「我本來就善於曆法，知道《崇天歷》對食限的角度定得過小了，這次月食的位置應該在地平線以下。
因為自己出身寒微，不能自己將此事上報官府，所以才做了一個設置了機關的木頭人藉機進了荊王府，現在又假借能夠消除月食來引起朝廷注意罷了。」
皇帝於是下令將姓李的術士送到司天監，對他的說法進行檢驗。
姓李的術士同司天監長官楚衍一道推算日食、月食，於是把食限增加了兩刻，姓李的術士也因此而得以補司天學生的職務。
（但是）到了宋神宗熙寧元年七月的一天，按推算當天早上要發生日食，卻沒有應驗，恰恰是食限增大了的緣故。
於是曆法官們都因此而被降職。
皇帝下令司天監官周琮重新修正曆法，他又減去了慶歷年間所加的二刻食限。
（這樣一來）如果算準了熙寧年間的這次日食，慶歷年間的那次月食就又算不準了。
（如此這般）爭論了很久，始終沒有一個巧妙的算法，於是廢掉了《明天歷》，又重新採用《崇天歷》。
直到熙寧五年，衛樸編製了《奉天歷》後，才知道過去推算日月食時只用了太陽運行的平均速度，所以當太陽運行速度較快時就超過了，當太陽運行速度較慢時又會達不到。
《崇天歷》和《明天歷》兩種曆法對食限的加減，都沒有探究尋找到產生偏差的真正原因，直到這次才弄清了產生偏差的原因所在。
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