國學入門
4.4 《周髀算經》：數學亦是哲學
【《周髀算經》其書】
我國不僅是在醫學文學上有很古老的典籍，其實在數學上，也曾是世界的領跑者。
今天我們說的《周髀算經》，就是世界上最早的數學書之一。
《周髀算經》簡稱《周髀》。
它在唐代被收入《算經十書》當中，並為《十經》之首。
「周」就是圓，「髀」就是股。
關於這本書的作者，一直沒有定論，一般認為是周公所做，上面記載了周公與商高的談話，成書時間也不確定，應該是在兩漢之間或者是西漢時期。
在《周髀算經》中，有關於勾股定理的最早文字記錄，即「勾三股四弦五」，也被稱為「商高定理」。
但這一定理的出現時間還可以往前推移。
《周髀算經》中採用了最簡便可行的方法，來確定天文曆法，揭示日月星辰的運行規律。
這本書中有計算地球與太一陽一之間的距離的方法，由於當時的人並不知道地球是圓形的，加上設備簡陋，算出來的數據與現在的科學測量結果有很大的差距。
但是他們的運算方法是完全正確的，這是古人很了不起的地方。
《周髀算經》中還記錄了四季更替、氣候變化，並且推理出南北有極，晝夜交替的原理，這些都為農業生產提一供依據。
自此以後，歷代數學家無不以它為參考，在它的基礎上創新和發展。
【《周髀算經》名句】
天不可階而升，地不可得尺寸而度。
解決：不可以通過台階和樓梯來測量天的高度，不可以通過尺寸來測量大地的廣度。
這是《周髀算經》開篇周公向商高詢問的話。
周公聽說商高一精一通數學，就拿天地的事情來詢問他。
古人很早就對天地的形狀和大小做過探討，人類就是在這種不斷的追問中，逐步認識自然，瞭解自然的。
雖然商高的回答沒有解決真正的天地大小問題，但是他的思想指導著後人繼續探索。
科學，往往就是從詢問開始的。
【《周髀算經》故事】
天圓地方
在《周髀算經》中，商高說「天圓地方」。
那麼什麼是「天圓地方」呢？
古人認為天與地最初是連在一起的，把天地未分的時候稱為太極，後來才分出了天地，也就是一陰一陽一兩極。
由於日月等天體都是在週而復始、永無休止地運動，而大地一直默默地承載著我們，如一個方形的物體靜止穩定，於是古人就認為「天圓地方」。
在自然界中，凡是圓形的物體都具有好動和不穩定的特點，比如日月；凡是方形的物體，都靜止穩定，比如大地。
因此古人將運動的「天圓」作為一陽一的象徵，代表一切積極、主動的事物，而把靜止的「地方」作為一陰一的象徵，代表一切消極、被動的事物。
中國傳統文化提倡「天人合一」，也就是說要傚法自然，天圓地方的觀點就是對自然的崇拜和尊敬。
一方面運動變化，另一方面又收斂靜止。
現存的天壇與地壇，就是遵循天圓地方原則修建的。
天壇是圓形的，它的層數、檯面的直徑、四周的欄板都是單數，即一陽一數，以象徵天為一陽一；地壇是方形，四面台階都是雙數，即一陰一數，以象徵地為一陰一。
在古代，就連普通百姓的家裡，也常常在方形小院中修一個圓形水池，或者在兩院之間修一個圓形的月亮門，這些都是天圓地方的體現。
天圓地方的觀念，已經深深地融入了古人的生活當中。
分類：蒙學